التناسب
15 دقيقة
الشرح
النسبة تقارن بين كميتين من النوع نفسه. نكتب نسبة إلى على الصورة أو على صورة الكسر . فمثلًا إذا استُخدم كوبان من السكر لكل ثلاثة أكواب من الدقيق، فنسبة السكر إلى الدقيق هي .
التناسب
التناسب جملة تعبّر عن تساوي نسبتين (أو معدّلين)، مثل . وعندئذٍ تسمّى الكميات الأربع كميات متناسبة.
في التناسب للحدود أسماء خاصة: الطرفان هما الحدّان الخارجيان و ، والوسطان هما الحدّان الداخليان و
لماذا يصحّ الضرب التبادلي؟
بالبدء من
يمكن أيضًا معرفة التناسب من التمثيل البياني: إذا مثّلنا أزواج الكميات كنقاط، فإنها تمثّل تناسبًا عندما تقع على استقيم واحد يمرّ بنقطة الأصل .
…
لدينا تناسب: نسبتان متساويتان.
أمثلة محلولة
مثال محلولاختبار التناسب
هل النسبتان و تكوّنان تناسبًا؟
مثال محلولحلّ التناسب
أوجد إذا كان .
مثال محلولالتناسب من التمثيل البياني
جدول للزمن (ث) والمسافة (م): . هل المسافة تتناسب مع الزمن؟
مثال محلولالمجهول في المقام (صيغة النسبة)
أوجد إذا كان .
مثال محلولمسألة لفظية: ثمن الوحدة
ثمن كرّاسات جنيهًا. بالسعر نفسه، كم كرّاسة نشتري بمبلغ جنيهًا؟
مثال محلولمسألة لفظية: السرعة نفسها
قطعت سيارة كم في ساعات. بالمعدّل نفسه، كم ساعة تحتاج لتقطع كم؟